基础数学示例

$\frac{2^{n} \cdot 8^{n}}{2^{2 n} \cdot 16}$

解题步骤 1

约去 $2^{n}$ 和 $2^{2 n}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $2^{n} \cdot 8^{n}$ 中分解出因数 $2^{2 n}$ 。

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} \cdot 16}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $2^{2 n} \cdot 16$ 中分解出因数 $2^{2 n}$ 。

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} (16)}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} \cdot 16}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{2^{- n} \cdot 8^{n}}{16}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{2^{- n} \cdot {(2^{3})}^{n}}{16}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{- n} \cdot 2^{3 n}}{16}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{- n + 3 n}}{16}$

解题步骤 2.4

将 $- n$ 和 $3 n$ 相加。

$\frac{2^{2 n}}{16}$

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